Podprzestrzenie liniowe

[Ktos007]

Witam, bardzo proszę o pomoc w zadaniu:

Które z podanych podzbiorów w \(\displaystyle{ \mathbb{R}^4}\) są podprzestrzeniami liniowymi?
a) \(\displaystyle{ \{(t, t, 0, -t) : t \in \mathbb{R}\}}\)
b) \(\displaystyle{ \{(t, t+1, 0, 1) : t \in \mathbb{R}\}}\)

Z góry dziękuję

[Althorion]

Jako, że \(\displaystyle{ \mathbb{R}^4}\) jest przestrzenią liniową, a a) i b) są jego podzbiorami, potrzeba i wystarczy, żeby dodawanie wektorów i mnożenie wektorów przez skalar było w nich wewnętrzne.