otoczka liniowa

[milena_sam]

Mam problem w rozwiązaniu zadania:
"W przestrzeni \(\displaystyle{ R^{3}}\) znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez krawędź przecięcia się płaszczyzn opisanych równaniami: \(\displaystyle{ 2x-y+3z-6=0}\) i \(\displaystyle{ x+2y-z+3=0}\) oraz przez punkt \(\displaystyle{ A=(1,2,4)}\).

Najpierw muszę rozwiązać układ równań płaszczyzn. Wynik powinien wyjść \(\displaystyle{ L=( \frac{9}{5}, - \frac{12}{5},0) + lin{(-1,1,1)}}\)

Mój problem w tym zadaniu polega na tym, że nie wiem w jaki sposób powstała taka otoczka liniowa \(\displaystyle{ (-1,1,1)}\), bo mi taka nie wyszła.

Z góry dziękuję za pomoc

[sebnorth]

Ale to coś nie tak jest z odpowiedzią albo zadaniem bo wynik przedstawia przesunietą prostą a pytanie jest o płaszczyzną.

[milena_sam]

Bo to później ma wyjść równanie płaszczyzny... ja wiem jak to dalej policzyć, tylko nie wiem jak powstała tam akurat taka otoczka liniowa