uklad rownan metoda Kroneckera - Capelliego

snajper0208 · Post autor: **snajper0208** » 21 sty 2011, o 12:31

Dla podanych parametrów a i b rozwiązać układ równań stosując twierdzenie Kroneckera - Capelliego:
\(\displaystyle{ a=9\\
b=6}\)
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x_{2}-3x_{3}-2x_{4}=0\\x_1-2x_2+bx_4=1-3b\\3x_1-ax_2-bx_3=4+a \end{array}}\)

rtuszyns · Post autor: **rtuszyns** » 21 sty 2011, o 12:39

No to korzystamy z Tw. Kroneckera - Capellego:
\(\displaystyle{ \mbox{rz}A=\mbox{rz}B}\)

gdzie \(\displaystyle{ A}\) - macierz układu,
\(\displaystyle{ B}\) - macierz rozszerzona

snajper0208 · Post autor: **snajper0208** » 21 sty 2011, o 12:49

a mógłbyś to bardziej rozpisać ?

rtuszyns · Post autor: **rtuszyns** » 21 sty 2011, o 12:56

Przeczytaj Twierdzenie Kroneckera-Capellego - nie jest ono trudne. Trochę własnej inicjatywy. Napisz wtedy czego się dowiedziałeś. A może już po przeczytaniu dasz radę rozwiązać...

snajper0208 · Post autor: **snajper0208** » 21 sty 2011, o 15:51

Okay. Skorzystałem z własnej inicjatywy, spróbowałem i oto co wyszło:
\(\displaystyle{ A=\begin{bmatrix} 1&-3&-2\\1&-2&6\\3&-9&-6\end{bmatrix} \\
U=\begin{bmatrix} 1&-3&-2&0\\1&-2&6&-17\\3&-9&-6&13\end{bmatrix}}\)
Wyznacznik A = 0
Rząd macierzy A = 2
Rząd macierzy U = 3
I teraz stoję w miejscu, bo nie wiem co dalej...

edit: czy wystarczy informacja, że układ jest sprzeczny ? czy może jednak gdzieś zrobiłem błąd ?