Znaleźć macierz odwzorowania ze złożenia

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Awatar użytkownika
kluczyk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 441
Rejestracja: 20 paź 2006, o 22:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Małopolska
Podziękował: 77 razy
Pomógł: 12 razy

Znaleźć macierz odwzorowania ze złożenia

Post autor: kluczyk »

Niech \(\displaystyle{ A=M_{f}(B_{1},B_{2})=}\) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}3&0\\2&1\\1&-1\end{array}\right]}\) będzie macierzą odwzorowania liniowego\(\displaystyle{ f:U \rightarrow V}\) , a \(\displaystyle{ C=M_{g}(B_{3},B_{1})=}\) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&-1&1\\2&0&1\end{array}\right]}\) macierzą odwzorowania \(\displaystyle{ g:V \rightarrow U}\). Znajdź \(\displaystyle{ M_{f \circ g}(B_{2},B_{2})}\), jeśli wiadomo, że \(\displaystyle{ B_{1}=(u_{1},u_{2}), B_{2}=(v_{1},v_{2},v_{3}), B_{3}=(w_{1},w_{2},w_{3})}\), gdzie \(\displaystyle{ w_{1}=2 \cdot v_{2}+v_{3} , w_{2}=-v_{1} , w_{3}=-v_{2}-v_{3}}\)
b)Wyznacz \(\displaystyle{ Kerg}\)
ODPOWIEDZ