Liniowa niezależnośc

[maciek2791]

Witam, aby zaliczyć ćw. z algebry potrzebuje rozwiazania do 2 zadan. Kompletnie nie mam pojecia jak sie do nich zabrac. Moglby ktos mnie w jakis sposob nakierowac? Chyba,ze ktos pokusil by sie o rozwiazanie calego zadania. Bylbym wdzieczny: ) Oto zadania:

1.Wektory \(\displaystyle{ \vec{u} ; \vec{v} ; \vec{w}}\) są liniowo zależne w przestrzeni liniowej \(\displaystyle{ R^{n}}\). Czy wektory \(\displaystyle{ \vec{u} - \vec{v } ; \vec{u} ; \vec{w } - \vec{v }}\) takze sa liniowo zalezne?

2. Wektory \(\displaystyle{ \vec{a} ; \vec{a} + \vec{b} ; \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}\) sa liniowo niezalezne w przestrzeni liniowej \(\displaystyle{ R^{n}}\) Pokazac, ze wektory \(\displaystyle{ \vec{a} ; \vec{b} ; \vec{c}}\) sa takze liniowo niezalezne.