wyznacznik macierzy

[darek20]

Jaka jest najprostsza postać tego wyznacznika

\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccccc}1^{2}& 2^{2}& 3^{2}&\cdots & n^{2}\\ n^{2}& 1^{2}& 2^{2}&\cdots & (n-1)^{2}\\ (n-1)^{2}& n^{2}& 1^{2}&\cdots & (n-2)^{2}\\ \vdots &\vdots &\vdots &\ddots &\vdots\\ 2^{2}& 3^{2}& 4^{2}&\cdots & 1^{2}\end{array}\right|}\)

[JankoS]

Panowie Mostowski i Stark w "Elemantach algebry wyższej" nazywają taki wyznacznik cyklicznym i tam też podają sposób jego obliczenia.