pole trójkąta (trygonometria)
-
panibulwa93
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 18 sty 2011, o 18:05
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: warszawa
pole trójkąta (trygonometria)
jak zapisać wzór na pole trójkąta (prostokątnego) przy pomocy wartości trygonometrycznych?!
-
Paulina-Anna
- Użytkownik
- Posty: 201
- Rejestracja: 6 gru 2009, o 14:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 24 razy
pole trójkąta (trygonometria)
Wzory na pole trójkąta wykorzystujące funkcje trygonometryczne:
\(\displaystyle{ S=\frac{bc\sin \alpha}{2}}\)
lub
\(\displaystyle{ S=2R^2\sin\alpha\sin\beta\sin\gamma\;}\)
lub
\(\displaystyle{ S= \frac{a^2+b^2+c^2}{4(ctg \alpha +ctg \beta +ctg \gamma)}}\)
gdzie:
* \(\displaystyle{ a,b,c}\) to boki trójkąta,
* \(\displaystyle{ \alpha,\beta,\gamma\;}\) to miary kątów o wierzchołkach leżących naprzeciw boków odpowiednio \(\displaystyle{ a,b\; c\;}\),
*\(\displaystyle{ R\;}\) to promień koła opisanego.
\(\displaystyle{ S=\frac{bc\sin \alpha}{2}}\)
lub
\(\displaystyle{ S=2R^2\sin\alpha\sin\beta\sin\gamma\;}\)
lub
\(\displaystyle{ S= \frac{a^2+b^2+c^2}{4(ctg \alpha +ctg \beta +ctg \gamma)}}\)
gdzie:
* \(\displaystyle{ a,b,c}\) to boki trójkąta,
* \(\displaystyle{ \alpha,\beta,\gamma\;}\) to miary kątów o wierzchołkach leżących naprzeciw boków odpowiednio \(\displaystyle{ a,b\; c\;}\),
*\(\displaystyle{ R\;}\) to promień koła opisanego.