Iloczyn dwóch macierzy...

[Tomek_Fizyk-10]

Chciałem zapytać odnośnie mnożenia macierzy. Łatwo jest policzyć iloczyn macierzy, w których liczba elementów pierwszej macierzy w wierszach zgadza się z liczbą elementów w kolumnach drugiej macierzy, jednak natrafiłem na taki iloczyn i nie wiem do końca, jak to policzyć. (Zapewne trzeba rozszerzyć pierwszą macierz...?):
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccccc}2\\7\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{cccccc}4\\5\end{array}\right]=?}\)

[xanowron]

Jeżeli chodzi Ci o standardowe mnożenie macierzy, to nie da się tego zrobić. Może podaj treść całego zadania, wtedy będzie łatwiej coś powiedzieć w tym temacie.

[Tomek_Fizyk-10]

Ten iloczyn, tak naprawdę sam wymyśliłem, gdy chciałem poćwiczyć mnożenie macierzy. Wziąłem współrzędne wektorów i zapisałem je w macierzach, tak jak powyżej, zatem iloczyn macierzy jest jednocześnie iloczynem skalarnym wektorów:
\(\displaystyle{ \vec{a} \cdot \vec{b}= \left[\begin{array}{cccccc}2\\7\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{cccccc}4\\5\end{array}\right]=?}\)
gdzie,
\(\displaystyle{ \vec{a}=\left[ 2;7\right]}\)
\(\displaystyle{ \vec{b}=\left[ 4;5\right]}\)
Na myśl mi wpadł jeszcze taki pomysł, żeby pierwszą macierz zapisać w postaci:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccccc}2&7\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccc}2\\7\end{array}\right]}\)
Wydaje mi się, że taka równość jest prawdziwa...? Wtedy mnożenie wyszłoby bez problemu. Zgadzacie się z takimi założeniami?-- 18 sty 2011, o 21:25 --Ten iloczyn, tak naprawdę sam wymyśliłem, gdy chciałem poćwiczyć mnożenie macierzy. Wziąłem współrzędne wektorów i zapisałem je w macierzach, tak jak powyżej, zatem iloczyn macierzy jest jednocześnie iloczynem skalarnym wektorów:
\(\displaystyle{ \vec{a} \cdot \vec{b}= \left[\begin{array}{cccccc}2\\7\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{cccccc}4\\5\end{array}\right]=?}\)
gdzie,
\(\displaystyle{ \vec{a}=\left[ 2;7\right]}\)
\(\displaystyle{ \vec{b}=\left[ 4;5\right]}\)
Na myśl mi wpadł jeszcze taki pomysł, żeby pierwszą macierz zapisać w postaci:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccccc}2\\7\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccc}2&7\end{array}\right]}\)
Wydaje mi się, że taka równość jest prawdziwa...? Wtedy mnożenie wyszłoby bez problemu. Zgadzacie się z takimi założeniami?