Zbadaj rozwiązalność układu w zależności od parametru a i b
\(\displaystyle{ 2x+ay=1}\)
\(\displaystyle{ x+y=1}\)
\(\displaystyle{ ax+ay=1}\)
Proszę o poomc nie wiem jak to rozwiązać.
Badanie rozwiązalności układu
-
scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
Badanie rozwiązalności układu
Z drugiego i trzeciego równania masz:
\(\displaystyle{ a(x+y)=1 \ \Rightarrow \ a=1}\)
Zatem gdy \(\displaystyle{ a \ne 1}\) to układ jest sprzeczny. Dla \(\displaystyle{ a=1}\) łatwo sprawdzić, że ma jedno rozwiązanie.
\(\displaystyle{ a(x+y)=1 \ \Rightarrow \ a=1}\)
Zatem gdy \(\displaystyle{ a \ne 1}\) to układ jest sprzeczny. Dla \(\displaystyle{ a=1}\) łatwo sprawdzić, że ma jedno rozwiązanie.