Niech \(\displaystyle{ f \ : \ U \rightarrow V}\) będzie odwzorowaniem liniowym, a \(\displaystyle{ B}\) bazą w \(\displaystyle{ U}\). Udowodnij, że: \(\displaystyle{ f}\) jest injekcją \(\displaystyle{ \Leftrightarrow}\) \(\displaystyle{ f(B)}\) jest układem liniowo niezależnym.
Myślę nad tym dowodem już drugą godzinę i nic nie przychodzi mi do głowy. Będę niezmiernie wdzięczny za wszelką pomoc.