wektory liniowo niezależne.

mon-minou · Post autor: **mon-minou** » 17 sty 2011, o 15:15

Jeżeli macierz jest rzędu 3, to znaczy że ma 3 wektory liniowo niezależne? Czyli pierwszy z trzecim, drugi z trzecim itd będą względem siebie liniowo niezależne? (zakładając że macierz ma 3 wiersze)

i Jeszcze jedno pytanie, Mamy macierz i musimy na jej podstawie określić prawdziwość stwierdzenia:
Układ równań Ax=0 (wektor zerowy) posiada rozwiązanie.
Czy tutaj chodzi o to, że jeżeli macierz ma 3 wiersze, to rząd musi wyjść 3, i wtedy zdanie będzie to prawdziwe (..wszystkie wektory muszą być liniowo niezależne?)
BARDZO PROSZĘ O POMOC! i dziękuję z góry.

epicka_nemesis · Post autor: **epicka_nemesis** » 17 sty 2011, o 16:54

Tutaj 58112.htm masz podany przykład takiego zadania - skorzystaj z niego - to odnośnie tej niezależnosci liniowej wektorów.

mon-minou · Post autor: **mon-minou** » 17 sty 2011, o 18:33

szczerze to nic mi ten przykład nie przybliża .. dalej nie wiem, czy jeśli rząd=3, to max. 3 wiersze/kolumny są liniowo niezależne i wciąż nie wiem co z tym twierdzeniem, że: Układ równań Ax=0 (wektor zerowy) posiada rozwiązanie...

adek05 · Post autor: **adek05** » 17 sty 2011, o 20:49

Jeżeli rząd jest równy trzy, to dokładnie 3 wiersze/kolumny są liniowo niezależne.

Teraz jeśli rząd jest równy ilości wierszy/kolumn to znaczy, że układ jest oznaczony.