Rząd macierzy

grosik69 · Post autor: **grosik69** » 16 sty 2011, o 13:22

Witam, prosze o pomoc w obliczeniu rzędu poniższej macierzy (bardziej zależmy mi na kolejności działań niż wyniku )

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}2&1&-1&0&2\\-1&-2&0&1&1\\0&-3&-1&2&4\end{array} \right]}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 16 sty 2011, o 13:23

Najpierw pomnóż drugi wiersz przez \(\displaystyle{ -1}\) a później wyzeruj dwójkę na górze

grosik69 · Post autor: **grosik69** » 16 sty 2011, o 13:36

dzięki wielkie, ale jeszcze mam pytanie co mi daje pewność że już nie musze dalej kombinować z wierszami bo tylko 2 wersory mi wyjdą? czyli po czym poznać że już więcej nie trzeba mieszać?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 16 sty 2011, o 13:39

Jak Ci się trafi jakaś macierz trójkątna górna to już wiesz, że nie musisz kombinować dalej. Dlaczego? Bo wyznacznik takiej macierzy jest Ci dobrze znany ;]

grosik69 · Post autor: **grosik69** » 16 sty 2011, o 15:44

teraz mam taką macierz (co prawda ma mi posluzyć do rozw. układu równań ale początek podobny)

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}2&1&-1&1|0\\2&-1&2&1|5\\2&1&1&2|1\end{array} \right]}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 16 sty 2011, o 18:21

No i ? Tutaj jedynki nie warto robić. Doprowadzamy macierz do trojkatnej gornej