Proszę o rozwiązanie tego przykładu... i wytłumaczenie krok po kroku. kompletnie nie rozumiem liczenia wyznacznika z macierzy prostokątnych.
Zadanie: Oblicz wyznacznik macierzy.
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 3 & 0 & 1 \\ -2 & -1 & 0 \end{vmatrix}}\)
Wyznacznik macierzy 2x3
-
Bloodyshade
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 14 sty 2011, o 13:56
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: warszawa
Wyznacznik macierzy 2x3
Ostatnio zmieniony 14 sty 2011, o 14:40 przez Althorion, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
Bloodyshade
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 14 sty 2011, o 13:56
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: warszawa
Wyznacznik macierzy 2x3
no właśnie niestety istnieje. próbowałam już przez rozwinięcie Laplace'a itd ale po prostu mi nie wychodzi...
-
Althorion
- Użytkownik
- Posty: 4541
- Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 662 razy
Wyznacznik macierzy 2x3
Rozumiem. Jesteś w takim razie w stanie podać definicje czegoś takiego albo podać literaturę, w której się z czymś takim spotkałaś?
-
Bloodyshade
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 14 sty 2011, o 13:56
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: warszawa
Wyznacznik macierzy 2x3
Niestety nie jestem w stanie podać żadnej definicji bo szukam rozwiązania "na czuja". Podobno można jakoś przekształcić macierz prostokątną w kwadratową wykreślając bądź dodając kolumny czy wiersze, bądź wyliczyć współczynnik z minorów. podobno rozwiązaniem powinno być:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\3&0&1\\-2&-1&0\end{array}\right]}\) = i \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0&1\\-1&0\end{array}\right]}\) - j \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}3&1\\-2&0\end{array}\right]}\) + k \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}3&0\\-2&-1\end{array}\right]}\) = [1,2,-3]
Tylko czy to jest współczynnik nie mam pojęcia dlatego poprosiłam o pomoc
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\3&0&1\\-2&-1&0\end{array}\right]}\) = i \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0&1\\-1&0\end{array}\right]}\) - j \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}3&1\\-2&0\end{array}\right]}\) + k \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}3&0\\-2&-1\end{array}\right]}\) = [1,2,-3]
Tylko czy to jest współczynnik nie mam pojęcia dlatego poprosiłam o pomoc
-
Matm
- Użytkownik
- Posty: 329
- Rejestracja: 11 gru 2010, o 20:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 5 razy
Wyznacznik macierzy 2x3
Laplaca nie policzysz chyba że chodzi CI o koncepcję Moore-Penrosa. Mam nadzieje że nie pokręciłem nazwiska:
\(\displaystyle{ A _{mxn}}\) \(\displaystyle{ M _{nxm}}\)
\(\displaystyle{ A _{nxm} ^{*}}\)-macierz odwrotna
\(\displaystyle{ \begin{cases} AXA=A \\ XAX=X \end{cases}}\)
lub
\(\displaystyle{ d(AA ^{*},J ) \rightarrow min}\)
\(\displaystyle{ A ^{T}Ax _{i}=a _{i}}\)-- 14 sty 2011, o 20:30 --Przepraszam pomyliłem się to jest na macierz odwrotną
\(\displaystyle{ A _{mxn}}\) \(\displaystyle{ M _{nxm}}\)
\(\displaystyle{ A _{nxm} ^{*}}\)-macierz odwrotna
\(\displaystyle{ \begin{cases} AXA=A \\ XAX=X \end{cases}}\)
lub
\(\displaystyle{ d(AA ^{*},J ) \rightarrow min}\)
\(\displaystyle{ A ^{T}Ax _{i}=a _{i}}\)-- 14 sty 2011, o 20:30 --Przepraszam pomyliłem się to jest na macierz odwrotną
-
K4rol
- Użytkownik
- Posty: 301
- Rejestracja: 18 cze 2007, o 22:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Elbląg
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 7 razy
Wyznacznik macierzy 2x3
\(\displaystyle{ xB_{2x3}=C_{2x3}}\)
prawostronnie przemnożę przez B^(-1)
\(\displaystyle{ xBB^{-1}=CB^{-1}\\
x=CB^{-1}}\)
macierz x będzie 2x2 tylko jak odwrócić macierz B?
prawostronnie przemnożę przez B^(-1)
\(\displaystyle{ xBB^{-1}=CB^{-1}\\
x=CB^{-1}}\)
macierz x będzie 2x2 tylko jak odwrócić macierz B?