czy jest homomorfizmem?

[MatizMac]

Czy to przekształcenie jest homomorfizmem? Znam definicję ale nie potrafię jej zastosować. Proszę o pomoc.
\(\displaystyle{ F(x,y,z) = (2x-2y, z-x, y-x) \\F: R^3 -> R^3}\)

[Pawelek91]

jak dla mnie, to \(\displaystyle{ F(x,y,z) = F(a)}\), gdzie \(\displaystyle{ a}\) jest wektorem o wspol \(\displaystyle{ (x,y,z)}\) i pozniej z def, ale moge sie mylic:) czyli np. warunek \(\displaystyle{ F(av)=aF(v)}\) wyliczyc lewa strone, wyliczyc prawą i spr, czy są równe, to samo z drugim