niezależność liniowa wektorów

[nataliawojcik91]

dane są wektory:
a= (1, 2, 3) b=(3, 4, 5) c=(5, 6, 7)
Należy zbadać czy są liniowo zależne, czy też nie.
Z def: \(\displaystyle{ \alpha}\) x a + \(\displaystyle{ \alpha}\) x b.........=0
Na końcu wyszło równanie tożsamościowe. Czy w takim razie te wektory są zależne czy nie?
Bardzo proszę o dokładne rozwiązanie i wytłumaczenie

[lambu22]

\(\displaystyle{ \alpha \vec{a}+ \beta \vec{b} + \gamma \vec{c} = \vec{0}}\)
Gdy \(\displaystyle{ \alpha = 0 \wedge \beta = 0 \wedge \gamma = 0}\) to wektory są niezależne liniowo.