sprawdzanie liniowej niezalezności

zielonyGDA · Post autor: **zielonyGDA** » 12 sty 2011, o 12:46

Jak sprawdzic czy:
\(\displaystyle{ v _{1}= {1 \choose 2}}\) i \(\displaystyle{ v _{2}= {3 \choose 1}}\)
sa liniowo niezalezne? bardzo prosze o rozwiazanie z wytlumaczeniem.

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 12 sty 2011, o 13:22

a czy te nawiasy oznaczają symbol Newtona?

edaro · Post autor: **edaro** » 12 sty 2011, o 13:30

Zapewne chodzi o zapis kolumnowy wektorów.

zielonyGDA · Post autor: **zielonyGDA** » 12 sty 2011, o 13:40

Tak, chodzi o zapis kolumnowy macierzy, poprostu nie wiedzialem jak go użyć w LaTeXie dlatego dałem to ale chyba idzie sie domyslic o co mi chodzilo.

miki999 · Post autor: **miki999** » 12 sty 2011, o 15:14

Zaglądamy do definicji. "2 wektory są liniowo niezależne \(\displaystyle{ \Leftrightarrow}\) ...".

zielonyGDA · Post autor: **zielonyGDA** » 12 sty 2011, o 16:59

myslisz ze tego nie robilem? chce zeby ktos zrobil zadanie wraz z analiza

Qń · Post autor: Qń » 12 sty 2011, o 17:09

zielonyGDA pisze:chce zeby ktos zrobil zadanie wraz z analiza

Większość czynnych użytkowników jest zdania, że forum to nie służy do spełniania czyichś zachcianek, tylko do pomagania w problemach z matematyką. A pomoc nie polega na zrobieniu zadania za kogoś, tylko na naprowadzeniu na rozwiązanie. Dostałeś wskazówkę, by użyć definicji. W którym momencie w użyciu definicji pojawia się dla Ciebie problem?

Q.

zielonyGDA · Post autor: **zielonyGDA** » 12 sty 2011, o 18:42

ale sama definicja mi niewiele mówi, chodzi mi o przyklad, schemat zastosowania jej, pokazanie jak rozwiazywac tego typu zaania. czy to za wiele?

miki999 · Post autor: **miki999** » 12 sty 2011, o 18:45

Są setki materiałów i niezliczone tematy na tym forum obrazujące zastosowanie.

Napisz nam definicję i postaraj się ją zastosować. Jeżeli napotkasz jakiś problem zasygnalizuj. Może ktoś zechce, ale ja nie bardzo mam ochotę robić za Ciebie całe zadanie z dokładnym opisem krok po kroku; pomóc dojść do rozwiązania- owszem- no problem.

zielonyGDA · Post autor: **zielonyGDA** » 12 sty 2011, o 18:58

\(\displaystyle{ \alpha _{1} + 3 \alpha _{2} =0
2 \alpha _{1} + \alpha _{2} =0}\)

co dalej rozwiazac jako normalne rownanie?co gdy jest wiecej wektorow?3,4,5???

Qń · Post autor: Qń » 12 sty 2011, o 19:34

Tak, masz to rozwiązać. Jeśli pokażesz, że jedynym rozwiązaniem jest \(\displaystyle{ \alpha_1=\alpha_2=0}\), to znaczy, że układ jest liniowo niezależny. Jeśli znajdziesz jakiekolwiek inne rozwiązanie, to znaczy, że układ jest liniowo zależny. Dla większej ilości wektorów robi się identycznie (jeśli chcemy robić to z definicji).

Q.