Przestrzenie wektorowe. Sprawdzenie rozwiązania

[flopy]

Witajcie,

Czy komuś chciałoby się sprawdzić wynik takiego zadania?

Znajdź współrzędne wektora [-2, 4, 7] w dowolnie wybranej bazie przestrzeni wektorowej:
\(\displaystyle{ V = \left\{ \left[ x-5y,x+y,2x+y\right]:x,y \in R \right\}}\)


Moim zdaniem współrzędne to [3,1], czy mam rację?

[Lorek]

Może i masz rację, tylko żeby się o tym przekonać to trzeba znać bazę, którą wybrałeś.

[flopy]

nie jestem w tym za mocny, ale wydaje mi się, że chodzi o to że skorzystałem z takiego zbioru (bazy?):

\(\displaystyle{ \left\{ \left[ 1,1,2\right], \left[ -5,1,1\right] \right\}}\)

[Lorek]

No tak, dla tej bazy współrzędne są równe \(\displaystyle{ [3,1]}\)