liniowa niezależność wektorów

[Hondo]

Proszę o sprawdzenie poniższych przykładów:

zad. Zbadać liniową niezależność wektorów:

a) {[1,2],[-1,1]}

\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}1&2\\-1&1\end{array}\right|=1+2=3}\)

odp. Wektory nie są zależne (nie są współpłaszczyznowe)

b) {[1,2,3],[0,1,2],[2,-1,0]}

\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}1&2&3\\0&1&2\\2&-1&0\end{array}\right|=0+8+0-6+2-0=4}\)

odp. Wektory nie są zależne (nie są współpłaszczyznowe)

c) {[1,0,1],[2,-1,0],[3,-2,-1]}

\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}1&0&1\\2&-1&0\\3&-2&-1\end{array}\right|=1+0-4+3-0-0=0}\)

odp. Wektory są zależne (są współpłaszczyznowe)


Czy w tym zadaniu o to chodzi? Trzeba obliczyć wyznacznik?


Z góry dzięki za pomoc i pozdrawiam

[lambu22]

Jest to jeden ze sposobów, ew. mozna z definicji. tzn.
\(\displaystyle{ \alfa \vec{a}+\beta \vec{b}+\gamma \vec{c}= \vec{0}}\)
Ale Twój sposób jest jak najbardziej poprawny