Macierze na egzamin

[lukaszilawa]

Pilnie proszę o pomoc.
Oto treść zadania:
Dana jest macierz postaci \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&0&1\\1&-2&1\\3&2&2\end{array}\right]}\)
a) Obliczyć wyznacznik macierzy A. (wyznacznik wyszedł -4)
b) Zapisać macierz odwrotną (wyszła taka \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&1&10\\2&1&-4\\2&-1&-4\end{array}\right]}\)
c) Zapisać układ równań, którego parametry przy zmiennych zawarte są w macierzy A, natomiast macierz B ma postać \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{c}4\\3\\7\end{array}\right]}\)

wydaje mi się, że to będzie tak:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x + z = 4 \\ x - 2y + z = 3 \\ 3x + 2y +2z = 7 \end{cases}}\)
lecz pewności nie mam

d) Rozwiązać układ równań z punktu (c) wykorzystując macierz odwrotną z punktu (b) <---tu nie mam pojęcia o co kaman :/
Proszę o pomoc...z góry dziękuję

[Piotr654]

Masz takie równanie \(\displaystyle{ A \left[\begin{array}{c}x\\y\\x\end{array}\right] =B}\),
czyli \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{c}x\\y\\x\end{array}\right] =A^{-1}B}\)

[lukaszilawa]

możesz napisać jak to ma wyglądać podpunkt d) ?

[Piotr654]

No własnie napisałem, otrzymasz wektor rozwiązań jak pomnożysz macierz odwrotną do A przez B, tak jak napisałem.