Witam. Takie zadanko:
Dane są \(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{cccc}2&-3&2\\2&1&-3\\4&-3&-1\end{array}\right]}\), \(\displaystyle{ B= \left[\begin{array}{cccc}1&4&1&0\\2&1&1&1\\1&-2&1&2\end{array}\right]}\), \(\displaystyle{ C=\left[\begin{array}{cccc}2&1&-1&-2\\3&-2&-1&-1\\2&-5&-1&0\end{array}\right]}\)
Pokaż, że \(\displaystyle{ A \cdot B=A \cdot C}\), lecz \(\displaystyle{ B \neq C}\)
Pierwsze zrobiłem - są równe. Natomiast jak sprawdzić Czy \(\displaystyle{ B}\) i \(\displaystyle{ C}\) są równe, skoro nie można policzyć ich wyznaczników?
Jakieś wskazówki?
Wyznacznik macierzy 3x4?
- alfgordon
- Użytkownik
- Posty: 2176
- Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 379 razy
Wyznacznik macierzy 3x4?
2) bo mnożenie macierzy nie musi być przemienne
więc jak masz:
\(\displaystyle{ (B+A) ^{2} = B^{2} + 2BA + A^{2}}\)
to, to nie musi być równe:
\(\displaystyle{ (A+B) ^{2} = A^{2} + 2AB + B^{2}}\)
1)z wikipedii
Dwie macierze są równoważne wtedy i tylko wtedy, gdy ich rzędy są równe.
więc jak masz:
\(\displaystyle{ (B+A) ^{2} = B^{2} + 2BA + A^{2}}\)
to, to nie musi być równe:
\(\displaystyle{ (A+B) ^{2} = A^{2} + 2AB + B^{2}}\)
1)z wikipedii
Dwie macierze są równoważne wtedy i tylko wtedy, gdy ich rzędy są równe.
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 2 gru 2010, o 20:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Strzelin
- Podziękował: 2 razy
Wyznacznik macierzy 3x4?
zad 2 już zakumkałem
A pierwsze wiedziałem, że taka jest właściwość, ale wydawało mi się to za proste... innymi słowy sam skomplikowałem sobie sprawę
W zasadzie to zastanawiał mnie 3 kolumna B i C tam gdzie są 3x1 i 3x-1 Myślałem że to się jakoś upraszcza i powstaje macierz kwadratowa... A może mam racje?
A pierwsze wiedziałem, że taka jest właściwość, ale wydawało mi się to za proste... innymi słowy sam skomplikowałem sobie sprawę
W zasadzie to zastanawiał mnie 3 kolumna B i C tam gdzie są 3x1 i 3x-1 Myślałem że to się jakoś upraszcza i powstaje macierz kwadratowa... A może mam racje?
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 2 gru 2010, o 20:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Strzelin
- Podziękował: 2 razy
Wyznacznik macierzy 3x4?
Myślałem, że macierze są równe gdy równe są ich wyznaczniki... Dlatego kombinuje jakby je policzyć z macierzy prostokątnej
-
- Użytkownik
- Posty: 1996
- Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
- Podziękował: 42 razy
- Pomógł: 247 razy
Wyznacznik macierzy 3x4?
Jeśli macierze są równe to ich wyznaczniki są równe, nie na odwrót. Wyznacznik liczy się TYLKO z macierzy kwadratowej.