Rodzina podzbiorów przestrzenią?

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Awatar użytkownika
johanneskate
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 488
Rejestracja: 24 lut 2009, o 18:00
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 2 razy

Rodzina podzbiorów przestrzenią?

Post autor: johanneskate »

Niech V będzie rodziną wszystkich podzbiorów zbioru X. Określamy w V działania:
dla dowolnych \(\displaystyle{ A,B \subset X, \ 0A=\emptyset, \ 1A=A, \ A+B=(A \cup B)\(A \cap B).}\)
Wykazać, żę V z tymi działaniami jest przestrzenią wektorową nad ciałem \(\displaystyle{ Z ^{2}}\).
ODPOWIEDZ