Równanie macierzowe
Równanie macierzowe
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&9&8\end{array}\right]\cdot X=\left[\begin{array}{ccc}1&2\\-1&0\\1&1\end{array}\right]}\)
Ostatnio zmieniony 21 sie 2011, o 20:10 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
Kamil Wyrobek
- Użytkownik
- Posty: 644
- Rejestracja: 24 paź 2010, o 17:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bielsko-Biała
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 60 razy
Równanie macierzowe
Policz sobie macierz odwrotną. Powiedzmy, że...
\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&9&8\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ B=\left[\begin{array}{ccc}1&2\\-1&0\\1&1\end{array}\right]}\)
W takim razie...
\(\displaystyle{ A^{-1} \cdot A = I}\)
\(\displaystyle{ A^{-1} \cdot A \cdot X = A^{-1} \cdot B}\)
\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&9&8\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ B=\left[\begin{array}{ccc}1&2\\-1&0\\1&1\end{array}\right]}\)
W takim razie...
\(\displaystyle{ A^{-1} \cdot A = I}\)
\(\displaystyle{ A^{-1} \cdot A \cdot X = A^{-1} \cdot B}\)
Ostatnio zmieniony 10 sty 2011, o 22:34 przez Kamil Wyrobek, łącznie zmieniany 1 raz.
-
rtuszyns
- Użytkownik
- Posty: 2042
- Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 229 razy
Równanie macierzowe
Niech:
\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&9&8\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ B=\left[\begin{array}{ccc}1&2\\-1&0\\1&1\end{array}\right]}\)
Mamy zatem równanie:
\(\displaystyle{ AX=B}\)
Otrzymujemy kolejno:
\(\displaystyle{ A^{-1}AX=A^{-1}B}\)
\(\displaystyle{ X=A^{-1}B}\)
\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&9&8\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ B=\left[\begin{array}{ccc}1&2\\-1&0\\1&1\end{array}\right]}\)
Mamy zatem równanie:
\(\displaystyle{ AX=B}\)
Otrzymujemy kolejno:
\(\displaystyle{ A^{-1}AX=A^{-1}B}\)
\(\displaystyle{ X=A^{-1}B}\)