wykazać równość

[fuqs]

mam wykazac taką równość (A , B to nieosobliwe macierze)

\(\displaystyle{ (AB) ^{-1} = B ^{-1}A ^{-1}}\)

jak sie za to zabrac ?

i jeszcze drugie pytanie, jak rozwiazywac rownania typu:

3*X = A*B

gdzie znam macierz A i B a nie znam macierzy X

[miodzio1988]

2) podziel wszystko przez trzy

1) Z def macierzy odwrotnej

[fuqs]

dalej nie wiem jak to rozwiazac...

[miodzio1988]

Tak jak napisałem. Czego nie wiesz?

[fuqs]

konkretnie jak wykorzystac ta definicje macierzy odwrotnej..

-- 11 stycznia 2011, 16:46 --

tzn. moze tak:


\(\displaystyle{ AB ^{-1} = \frac{I}{AB} , B ^{-1} = \frac{I}{B} , A ^{-1} = \frac{I}{A}}\)

ale chyba jednak nie o to chodzi..

[miodzio1988]

\(\displaystyle{ X ^{-1}=Y}\)

jak sprawdzasz, że coś takiego zachodzi?

[fuqs]

sprawdzam czy \(\displaystyle{ Y \cdot X = I}\) tak?

[miodzio1988]

\(\displaystyle{ X \cdot Y=I}\)

też trzeba sprawdzic. Teraz czym są \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\) w naszym zadaniu?