Mam pytanie dotyczące równań parametrycznych płaszczyzny. Posłużę się przykładem.
Napisać równianie parametryczne płaszczyzny spełniającej te warunki:
płaszczyzna przechodzi przez P=(-1,4,1)
jest równoległa do płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi _{1}: x-y+6z-12=0}\)
Ok. Więc wektor normalny tej płaszczyzny będzie taki sam jak jak \(\displaystyle{ \pi _{} 1}\) czyli \(\displaystyle{ \vec{n} = (1,-1,6)}\). Znajdujemy dwa wektory prostopadłe, np. \(\displaystyle{ \vec{u}=(1,1,0)}\) i \(\displaystyle{ \vec{v}=(0,6,1)}\).
I tu się zastanawiam, czy jest różnica w tym, który wektor należy zapisać w równaniu parametrycznym przy s, a który przy t?