wyznacznik macierzy

Funias · Post autor: **Funias** » 9 sty 2011, o 11:37

witam
mam pewien problem z obliczeniem wyznacznika macierzy:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0&0&6&0\\7&1&-3&4\\-8&3&1&10\\0&1&0&3 \end{bmatrix}}\)
mianowice licząc metodą rozwinięcia Lapleca wychodzi mi strasznie duża liczba(stosowałem rozwinięcie względem 1 wiersza) jeśli ktoś jest w stanie napisać jak to rozwiązać po kolei to byłbym wdzięczny

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 9 sty 2011, o 11:39

Tzn jaka liczba Ci wychodzi? Strasznie dużo liczba to milion. Jak Ci wychodzi mniej niż 500 to pewnie masz dobrze.

Pokaż jak liczysz to sprawdzimy. Metoda ok

Funias · Post autor: **Funias** » 9 sty 2011, o 11:44

wyszło mi 51192, liczyłem rozwinięcie względem pierwszego wiersza, wyszła macierz
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 42&6&24\\-48&18&18\\0&6&60\end{bmatrix}}\)
tu nie miałem pomysłu jak to zrobić z Laplacea więc policzyłem wyznacznik macierzy 3x3 i wyszła mi ta duża liczba

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 9 sty 2011, o 11:44

Po rozwinięciu taka macierz nie wychodzi.....zerknij jak się rozwija na wiki

Funias · Post autor: **Funias** » 9 sty 2011, o 11:58

rzeczywiście był błąd teraz mi wyszła macierz
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 42&6&24\\-48&18&60\\0&6&18\end{bmatrix}}\)
tak ma byc?

wyznacznik wyszedl -3240 to też za dużo:/

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 9 sty 2011, o 12:54

Nie wymnażaj tej macierzy przez szóstkę

Funias · Post autor: **Funias** » 9 sty 2011, o 12:56

w takim razie wyznacznik wyszedł -15, czyli teraz dopiero ten wyznacznik mnoże przez 6?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 9 sty 2011, o 12:58

Zgadza się

Funias · Post autor: **Funias** » 9 sty 2011, o 12:59

Wielki dzięki za pomoc!