jak stwierdzić liiniową niezależność wektorów
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 23 paź 2010, o 18:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 6 razy
jak stwierdzić liiniową niezależność wektorów
Witam
Mam taki problem
Jak stwierdzić czy te wektory są liniowo zależne lub nie
\(\displaystyle{ [1,1,1,0] \ [1,-1,0,1] \ [1,0,-1,-1]}\)
Tylko bez: "na pierwszy rzuto oka widać, że niezależne".
Jak to policzyć i dlaczego liczymy to w taki sposób, gdyby były 4 wektory to bym policzyła wyznacznik, a tak?
Jak wrzucę je do macierzy to największy niezerowy wyznacznik jest macierzy 3x3, to rząd =3, więc niby są liniowo niezależne, ALE dlaczego jak rząd jest 3 to są liniowo niezależne?
Mam taki problem
Jak stwierdzić czy te wektory są liniowo zależne lub nie
\(\displaystyle{ [1,1,1,0] \ [1,-1,0,1] \ [1,0,-1,-1]}\)
Tylko bez: "na pierwszy rzuto oka widać, że niezależne".
Jak to policzyć i dlaczego liczymy to w taki sposób, gdyby były 4 wektory to bym policzyła wyznacznik, a tak?
Jak wrzucę je do macierzy to największy niezerowy wyznacznik jest macierzy 3x3, to rząd =3, więc niby są liniowo niezależne, ALE dlaczego jak rząd jest 3 to są liniowo niezależne?
- Matm
- Użytkownik
- Posty: 329
- Rejestracja: 11 gru 2010, o 20:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 5 razy
jak stwierdzić liiniową niezależność wektorów
\(\displaystyle{ y= \alpha _{1}*x _{1} + \alpha _{2}*x _{2}+...+ \alpha _{n}*x _{n}}\)
y-wektor zerowy
wektory są liniowo nie zależne jak \(\displaystyle{ \alpha _{1}*x _{1}= \alpha _{2}*x _{2}=...= \alpha _{n}*x _{n}=0}\)
tylko sprawdź bo jestem nie pewien swojej pamięci
powstaje układ rownań gdzie niewiadome to alfa i korzystasz z metody Gaussa-Jordana lub Cramera
y-wektor zerowy
wektory są liniowo nie zależne jak \(\displaystyle{ \alpha _{1}*x _{1}= \alpha _{2}*x _{2}=...= \alpha _{n}*x _{n}=0}\)
tylko sprawdź bo jestem nie pewien swojej pamięci
powstaje układ rownań gdzie niewiadome to alfa i korzystasz z metody Gaussa-Jordana lub Cramera
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 23 paź 2010, o 18:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 6 razy
jak stwierdzić liiniową niezależność wektorów
Wychodzi że wszystkie alfy muszą być zerami czyli liniowo niezależne, bajer, dzięki : )!
ALE prosiałabym żeby ktoś powiedział o co chodzi z tym rzędem, bo takie uzasadnienie też widziałam, a to może być czasem wygodniejsze.
ALE prosiałabym żeby ktoś powiedział o co chodzi z tym rzędem, bo takie uzasadnienie też widziałam, a to może być czasem wygodniejsze.
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 23 paź 2010, o 18:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 6 razy
jak stwierdzić liiniową niezależność wektorów
Czy jest ktoś w stanie jakby mogło coś takiego wyglądać?
\(\displaystyle{ v={A=[a_{ij}]} \in M_{3 x 4}: a_{ij} = 0 i \le j}\)
Widzę że jest to macierz która ma 3 elementy niezerowe
0,0,0,0
x,0,0,0
y,z,0,0
Ale jak z tego coś zbudować?-- 8 sty 2011, o 22:38 --
\(\displaystyle{ v={A=[a_{ij}]} \in M_{3 x 4}: a_{ij} = 0 i \le j}\)
Widzę że jest to macierz która ma 3 elementy niezerowe
0,0,0,0
x,0,0,0
y,z,0,0
Ale jak z tego coś zbudować?-- 8 sty 2011, o 22:38 --
Em to baza może jej nie rozpinać? co np. jeśli rząd jest mniejszy niż liczba wierszy macierzy?Matm pisze:rząd liczy się aby sprawdzić czy baza rozpina przestrzeń
jak stwierdzić liiniową niezależność wektorów
Możesz policzyć nam tutaj ten wyznacznik? Bo aż ciekawy jestemR1990 pisze:Wyznacznik utworzony z tych wektorow musi byc rozny od zera
jak stwierdzić liiniową niezależność wektorów
To jest def rzędu rzędu macierzy?Max. niezerowy minor stopnia n rowny rzedowi macierzy
-
- Użytkownik
- Posty: 1996
- Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
- Podziękował: 42 razy
- Pomógł: 247 razy
jak stwierdzić liiniową niezależność wektorów
Szczerze to miałem nadzieję, na to że ktoś zajrzy chociażby na wikipedię (bo o notatkach czy podręczniku nie marzyłem ) i skopiuje pierwsze zdanie..
-
- Użytkownik
- Posty: 639
- Rejestracja: 25 lis 2010, o 17:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sochaczew
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 19 razy
jak stwierdzić liiniową niezależność wektorów
maksymalna liczba liniowo niezależnych wektorów tworzących kolumny danej macierzy. To co napisalem to moze nie do konca definicja
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 23 paź 2010, o 18:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 6 razy
jak stwierdzić liiniową niezależność wektorów
No wiem o tych minorach, umiem policzyć rząd macierzy.
Jedyne co mi się z nim kojarzy to twierdzenie Capellego, ale ono nie ma tutaj zastosowania chyba? A jeżeli ma to jaki to gdzie jest układ równań żeby mówić o oznaczoności?
Jedyne co mi się z nim kojarzy to twierdzenie Capellego, ale ono nie ma tutaj zastosowania chyba? A jeżeli ma to jaki to gdzie jest układ równań żeby mówić o oznaczoności?
-
- Użytkownik
- Posty: 1996
- Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
- Podziękował: 42 razy
- Pomógł: 247 razy
jak stwierdzić liiniową niezależność wektorów
No to co napisałeś wcześniej to na pewno nie była definicja.R1990 pisze:maksymalna liczba liniowo niezależnych wektorów tworzących kolumny danej macierzy. To co napisalem to moze nie do konca definicja
Zapomnij na chwilę o minorach i wyznacznikach i spójrz na definicję rzędu podaną 2 posty wyżej.Monia678 pisze:No wiem o tych minorach, umiem policzyć rząd macierzy.
Jedyne co mi się z nim kojarzy to twierdzenie Capellego, ale ono nie ma tutaj zastosowania chyba? A jeżeli ma to jaki to gdzie jest układ równań żeby mówić o oznaczoności?