jak stwierdzić liiniową niezależność wektorów

Monia678 · Post autor: **Monia678** » 8 sty 2011, o 23:10

Ok no to teraz pytanko.
Czy jeżeli rz A = 2, a macierz A ma 3 kolumny, to muszę odrzucić dowolny wektor, czy konkretny(to jest odrzucić jakiś na probę i sprawdzić czy rzA po wykreśleniu tego wektora jest 2)?
No to rozumiem teraz dlaczego jak 3 to są liniowo niezależne wszystkie 3, natomiast czy ktoś jest w stanie mi doradzić z tą przestrzenią opisaną macierzą?

xanowron · Post autor: **xanowron** » 8 sty 2011, o 23:42

Monia678 pisze:Ok no to teraz pytanko.
Czy jeżeli rz A = 2, a macierz A ma 3 kolumny, to muszę odrzucić dowolny wektor, czy konkretny(to jest odrzucić jakiś na probę i sprawdzić czy rzA po wykreśleniu tego wektora jest 2)?
No to rozumiem teraz dlaczego jak 3 to są liniowo niezależne wszystkie 3, natomiast czy ktoś jest w stanie mi doradzić z tą przestrzenią opisaną macierzą?

Jaka macierz? Jaka przestrzeń? Napisz wszystko, bo w tej chwili to pytanie jest bez sensu. Najlepiej przepisz całe zadanie i ewentualnie powiedz jak rozwiązywałaś, bo tak się nie dogadamy.

A i co do tego rzędu: "maksymalna liczba liniowo niezależnych wektorów tworzących kolumny lub wiersze danej macierzy"

Monia678 · Post autor: **Monia678** » 9 sty 2011, o 10:30

Jak wskazać bazę i określić wymiar podanej przestrzeni, dokładnie to:
\(\displaystyle{ v={A=[a_{ij}]} \in M_{3 x 4}: a_{ij} = 0 i \le j}\)
Widzę że jest to macierz która ma 3 elementy niezerowe
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}0&0&0&0 \\
x&0&0&0 \\
y&z&0&0\end{bmatrix}}\)