5 warunkow aby wyznacznik byl rowny zero

R1990 · Post autor: **R1990** » 8 sty 2011, o 23:11

Tworzysz macierz w której od wartości leżących na jej głównej przekątnej odejmujesz L czyli

Wyznacznik tej macierzy jest równy 0 więc liczysz det i przyrównujesz do zera: Rozwiązujesz proste równanie kwadratowe. otrzymuejsz jakies lambda.Podstawiasz do macierzy .Otrzymujesz 2 macierze i musisz rozwiązać dwa układy równań (np z Kroneckera)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 8 sty 2011, o 23:15

R1990 pisze:Tworzysz macierz w której od wartości leżących na jej głównej przekątnej odejmujesz L czyli

Wyznacznik tej macierzy jest równy 0 więc liczysz det i przyrównujesz do zera: Rozwiązujesz proste równanie kwadratowe. otrzymuejsz jakies lambda.Podstawiasz do macierzy .Otrzymujesz 2 macierze i musisz rozwiązać dwa układy równań (np z Kroneckera)

Ile bzdur...

Wyznacznik tej macierzy jest równy 0

No wlasnie niekoniecznie jest. Zależy to od \(\displaystyle{ L}\)

Rozwiązujesz proste równanie kwadratowe

Jak masz macierz \(\displaystyle{ 100 \times 100}\) też?

.Otrzymujesz 2 macierze

Że co? Gdzie niby?

musisz rozwiązać dwa układy równań (np z Kroneckera)

Od kiedy to z Kroneckera się rozwiazuje uklady rownan?

Lorek · Post autor: **Lorek** » 8 sty 2011, o 23:17

fon_nojman pisze:
R1990 pisze:Co do mojego pytania to moze wyznacznik bedzie rowny zero keidy mamy macierz trojkatna i na glownej przekatnej leza zera ?
Ten warunek sprowadza się do tego, że macierz ma kolumnę lub wiersz zerowy.

Niekoniecznie.

R1990 · Post autor: **R1990** » 8 sty 2011, o 23:17

Sory zapomnialem dopisac ze to jest dla macierzy 2X2

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 8 sty 2011, o 23:18

To też masa bzdur zostaje

R1990 · Post autor: **R1990** » 8 sty 2011, o 23:20

No wiec podsumowac trzeba:
Jeśli dwa wiersze lub dwie kolumny macierzy są proporcjonalne (np. są równe), wyznacznik ma wartość zero

Co najmniej jedna z wartości własnych musi być zero

wyznacznik bedzie rowny zero keidy mamy macierz trojkatna i na glownej przekatnej leza zera

Wiersz lub kolumna jest zerowa

fon_nojman · Post autor: **fon_nojman** » 8 sty 2011, o 23:22

Lorek pisze:
fon_nojman pisze:
R1990 pisze:Co do mojego pytania to moze wyznacznik bedzie rowny zero keidy mamy macierz trojkatna i na glownej przekatnej leza zera ?
Ten warunek sprowadza się do tego, że macierz ma kolumnę lub wiersz zerowy.
Niekoniecznie.

Jeżeli leża same zera to tak a tak to zrozumiałem.

O macierz 2x2, to w ogóle jest ok.