reszty z dzieleń wielomiany

[czasas]

Mam problem z takim zadaniem:
Nie wykonując dzieleń znajdź reszty wielomianów:
P(x)= \(\displaystyle{ x^{8}+5x^{3}+1}\)
Q(x)=\(\displaystyle{ x^{2}-2x+2}\)

I tutaj moje pytanie dlaczego pierwiastkami wielomianu Q(x) są liczby (1+i) i (1-i), nie rozumiem tego prosze o wytłumaczenie..

[kropka+]

Pierwiastki zespolone wielomianu rzeczywistego układają się w pary liczb wzajemnie sprzężonych. Podstaw pod x 1+i a potem 1-i i zobaczysz, że to są pierwiastki zespolone tego wielomianu.

[czasas]

\(\displaystyle{ Q(x)= x^{2}-3x+1}\)
A dla tego ile bedzie?

[xanowron]

Delta i liczysz pierwiastki z gotowych wzorów.

[czasas]

rozumiem, w tym pierwszym przypadku delta była ujemna jak wtedy postepowac aby wyznaczyc pierwiastki? Dlaczego tam było 1-i 1+i a nie np 2-i itd możecie napisać po kolei jak do tego dojsc?

[kropka+]

Np. wychodzi Ci ujemna delta:

\(\displaystyle{ \Delta= -4 = 4i ^{2} \Rightarrow \sqrt{ \Delta }= +2i \ lub \ \sqrt{ \Delta }= -2i}\)

I normalnie podtawiasz do wzorów na pierwiastki równania kwadratowego.

[czasas]

dzięki wielkie