Niech \(\displaystyle{ W_{1}, \; W_{2}}\) będą następującymi przestrzeniami w \(\displaystyle{ \mathbb{R}^5}\):
\(\displaystyle{ W_1=\mathcal{L}((10,3,9+s,1,2-s),(4,1,6,1,1),(2,1,-1,-1,-2)),}\)
\(\displaystyle{ W_2}\) jest przestrzenią rozwiązań układu równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases}3x_1-11x_2+tx_3-8x_4+x_5=0\\
2x_1-4x_2-x_3+3x_4-x_5=0\\
x_1-5x_2+x_3-6x_4+x_5=0\end{cases}}\)
Znaleźć \(\displaystyle{ \dim (W_1),\; \dim(W_2)}\) w zależności od \(\displaystyle{ s,t\in\mathbb{R}}\). Znaleźć wszystkie takie \(\displaystyle{ s,t}\) dla których \(\displaystyle{ W_1=W_2}\).