równanie matodąGaussa Jordana 3 równania i 4 niewiadome

[ganja01]

Hej! bardzo proszę o pomoc w rozwiązniu układu równań, ponieważ nie umiem sobie z nim poradzić.
3 równania i 4 niewiadome - nie mam pojęciajak to zrobić

\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y+z-t=2 \\ 2x-y+z-t=8 \\ 4x+y+2z+t=4 \end{cases}}\)

Będę bardzo wdzięczna;)

[agulka1987]

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1&1&1&-1 \left|2\\2&-1&1&-1\left|8\\4&1&2&1 \left|4\end{bmatrix} \xrightarrow{w_{2}-2w_{1}, w_{3}-4w_{1}} \begin{bmatrix}1&1&1&-1 \left|2\\0&-3&-1&1\left|4\\0&-3&-2&5 \left|-4\end{bmatrix} \xrightarrow{w_{1}+ \frac{1}{3}w_{2}, w_{3}-w_{2}} \begin{bmatrix}1&0& \frac{2}{3}&-\frac{2}{3} \left| \frac{10}{3}\\0&-3&-1&1\left|4\\0&0&-1&4 \left|-8\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \xrightarrow{w_{1} + \frac{2}{3}w_{3}, w_{2}-w_{3}}\begin{bmatrix}1&0& 0&2 \left|-2\\0&-3&0&-3\left|12\\0&0&-1&4 \left|-8\end{bmatrix}\xrightarrow{w_{2} \cdot \left( -\frac{1}{3}\right) , w_{3} \cdot (-1)} \begin{bmatrix}1&0& 0&2 \left|-2\\0&1&0&1\left|-4\\0&0&1&-4 \left|8\end{bmatrix}}\)


\(\displaystyle{ \begin{cases} x=-2-2p \\ y=-4-p \\ z=8+4p \end{cases}}\)[/latex]