zadanko z maciorek :D

Obłąkany · Post autor: **Obłąkany** » 3 gru 2006, o 09:23

Mógłby ktoś przedstawić swoją koncepcję rozwiązania tego zadania ? Z góry dzięki.

Wiadomo że \(\displaystyle{ B^{-1}\cdot A=\left(\begin{array}{ccc}1&0&-3\\2&1&-5\\0&2&1\end{array}\right)}\)
Znalezć macierz X taką, że \(\displaystyle{ A\cdot X B^{-1}=I}\)

someone help ?

kuch2r · Post autor: **kuch2r** » 3 gru 2006, o 11:04

\(\displaystyle{ AXB^{-1}=I\\(A^-{1}AXB^{-1}=A^{-1}\\XB^{-1}=A^{-1}\\X=A^{-1}B}\)
Zauwazmy:
\(\displaystyle{ (B^{-1}A)^{-1}=A^{-1}B}\)
Zatem nasze zadanie sprowadza sie do obliczenie macierzy odwrotnej do macierzy \(\displaystyle{ B^{-1}A}\)

Obłąkany · Post autor: **Obłąkany** » 3 gru 2006, o 11:46

Dziękuję