Mamy 2 macierze:
\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{cccc}2&0&-2&20\\-3&1&-1&-10\\-3&-3&-5&50\end{array}\right]}\),
\(\displaystyle{ B=\left[\begin{array}{cccc}1&-3/2&-31/6&7/2\\-3/2&5/2&25/3&-13/2\\1/2&-1/2&-2&3/2\end{array}\right]}\) \(\displaystyle{ \in M(3,4;\mathbb{Q})}\).
Musze odpowiedziec, czy \(\displaystyle{ A \sim B}\) ( czy macierz A jest elementarnie rownowazna do macierzy B).
Moje pytania: Jak moge to udowodnic?? Czy moge tylko sprawdzic rzad macierzy i czy to wystarczy do potwierdzenia rownowaznosci?? Bo wiadomo, ze 2 macierze elementarnie rownowazne maja te sama range.
Prosze o odpowiedz i z gory dziekuje.
Elementarna rownowaznosc dwoch macierzy.
Elementarna rownowaznosc dwoch macierzy.
To jest bzdura. Wystarczy jako kontrprzykład brać macierze np różnych wymiarów. Chyba, że masz jakąś uogólnioną definicję podobieństwa dla macierzCzy moge tylko sprawdzic rzad macierzy i czy to wystarczy do potwierdzenia rownowaznosci?? Bo wiadomo, ze 2 macierze elementarnie rownowazne maja te sama range.
-
- Użytkownik
- Posty: 93
- Rejestracja: 19 maja 2010, o 14:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Tu i tam...
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1 raz
Elementarna rownowaznosc dwoch macierzy.
Nie wiem, gdzies to w interencie znalazlam, dlatego pytam. Dobrze wiedziec, ze sprawdzenie rzedu na nic sie w tym przypadku nie przydaje.
Wiec moje pytanie brzmi: jak mam udowodnic, ze dana macierz jest elementarnie rownowazna do innej macierzy??
Wiec moje pytanie brzmi: jak mam udowodnic, ze dana macierz jest elementarnie rownowazna do innej macierzy??