niezaleznosc wektorow

[kkkkkk13916]

dla jakich a wektory sa niezalezne
\(\displaystyle{ \left[ a,1,-1,a\right] \left[ 1,0,a,-a\right]\left[ 0,-1,2,1\right] \left[ -1,-a,1,a\right]}\)
czyli chcialem policzyc wyznacznik i wtedy przyrownac do zera
wyszlo mi takie cos: \(\displaystyle{ 2 a^{4}+3 a^{3}-3 a^{2}-1=0}\)
to chyba nie jest dobre rozwiazanie...

[miki999]

To jest równanie a nie rozwiązanie.

Może zrobiłeś błąd w rachunkach. Jak możemy Ci pomóc?

[kkkkkk13916]

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&a&-a\\a&1&a+1\\ a^{2}-1 &1-a&a-a ^{2} \end{array}\right]}\)
no i z tego liczylem sarrusem

[miki999]

A dlaczego macierz \(\displaystyle{ 3 \times 3}\)? Przecież masz 4 wektory z 4 współrzędnymi.

[kkkkkk13916]

po przeksztalceniu wyznacznika-minor-zostala 3x3

[miki999]

Nie mam powodu, by Ci nie wierzyć. Zatem jak leć Sarrusem.