Mam do rozwiązania taki układ \(\displaystyle{ \begin{cases} kx+4y=2k\\9x+ky=18\end{cases}}\) względem parametru k. Wyznaczyłam wyznacznik i wyszło że jest równy \(\displaystyle{ W=(k-6)(k+6)}\)
I nie wiem co mam dalej robić. Czy mógłby mi ktoś podpowiedzieć jak dalej postępować?
układ równań z parametrem
-
- Użytkownik
- Posty: 242
- Rejestracja: 20 gru 2009, o 13:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
układ równań z parametrem
1. jakie musi być W by układ był oznaczony?
2. jakie warunki wyznacznikowe spełnia układ sprzeczny a jakie nieoznaczony?
2. jakie warunki wyznacznikowe spełnia układ sprzeczny a jakie nieoznaczony?
-
- Użytkownik
- Posty: 242
- Rejestracja: 20 gru 2009, o 13:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
układ równań z parametrem
żeby układ był oznaczony to W musi być różne od zera, jak układ jest sprzeczny to W=0 a \(\displaystyle{ W _{x},W _{y}}\) są różne od zera. A układ nieoznaczony jest wtedy gdy wszystkie wyznaczniki są równe zero. Czyli musze te trzy przypadki rozpatrzeć?
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 242
- Rejestracja: 20 gru 2009, o 13:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
układ równań z parametrem
Dzięki:) mam jeszcze jedno pytanie. Bo w odpowiedziach mam podane że gdy k=6 to układ ma nieskończenie wiele rozwiązań i \(\displaystyle{ y= \frac{1}{2}x-3}\). I nie rozumiem skąd sie wzieło to równanie?