Mam pytanie odnośnie twierdzenia Laplace.
Chodzi o wyliczenie wyznacznika macierzy stopnia 5 ,bo o ile wiem jak wyliczyć wyznacznik stopnia 4
(po prostu obieramy sobie jedną kolumnę lub wiersz i dodajemy poszczególne elementy każdego iloczynu wierza/kolumny i dopełnienia algebrainczego-i tutaj mam pytanie-bo minor wiadomo jak obliczyć stopnia 3:przy obliczaniu wyznacznika macierzy stopnia 4 i skreśleniu i-ty wiersza lub j-kolumny wychodzi minor stopnia 3,ale gdy byłby po skreśleniu i-tej wiersza lub j-tą kolmumy minor 4 stopnia to jak to obliczyć???metodą sarrusa da radę tylko 3 stopnia wyliczyć a nie 4.
Bardzo proszę o przykład jak obliczyć takie coś.
Twierdzenie Laplace'a
-
Piotr654
- Użytkownik
- Posty: 100
- Rejestracja: 15 gru 2010, o 18:01
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 17 razy
Twierdzenie Laplace'a
Jak zastosujesz metodę Laplace'a do obliczenia wyznacznika 5x5, to otrzymasz sume z wyznacznikami stopnia 4, wtedy dla każdego z tych wyznaczników znowu stosujesz metodę Laplace'a i masz sumę sum z wyznacznikami stopnia 3, potem dla każdej z tych macierzy znowu rozwinięcie Laplace'a i masz wyznaczniki 2x2, które już łatwo się oblicza. W praktyce tak się raczej nie robi ze względu na dużą ilośc tych sum; upraszcza się najpierw macierz tak aby wyzerować jak najwięcej wyrazów w jakieść kolumnie (wierszu).