macierze

jankin · Post autor: **jankin** » 18 lis 2004, o 17:10

mam taka macierz:

-2  1  1 -1                                                 
-1  1  1  2
-1  1  2  1 
 0  1  1  1

no i wyszlo mi ze wyznacznik tej macierzy wynosi 2 i czy to jest dobrze??

W_Zygmunt · Post autor: **W_Zygmunt** » 19 lis 2004, o 22:26

Derive policzył
[[-2,1,1,-1],[-1,1,1,2],[-1,1,2,1],[0,1,1,1]]

DET([[-2,1,1,-1],[-1,1,1,2],[-1,1,2,1],[0,1,1,1]])

4

Yavien · Post autor: **Yavien** » 29 lis 2004, o 04:05

Nie wiadomo jak liczyles, bez Derive ja liczylabym tak:

Kod: Zaznacz cały

|-2 1 1 -1| |-2 1 1 -1| | 0 -1 -1 -5| | 0 -1 -1 -5| |0 1 1  5| |0 0 0  4|
|-1 1 1  2| |-1 1 1  2| |-1  1  1  2| |-1  0  0 -3| |1 0 0  3| |1 0 0  3|
|-1 1 2  1|=| 0 0 1 -1|=| 0  0  1 -1|=| 0  0  1 -1|=|0 0 1 -1|=|0 0 1 -1|
| 0 1 1  1| | 0 1 1  1| | 0  1  1  1| | 0  1  1  1| |0 1 1  1| |0 1 1  1|

A teraz, gdy juz mi sie znudzilo wyzerowywanie rozwijam:

Kod: Zaznacz cały

|0 0 0  4|                |0  0  4|      |0  0  4|      
|1 0 0  3| = 1*(-1)^(1+2)*|0  1 -1| = -1*|0  1 -1|                   |0  4|
|0 0 1 -1|                |1  1  1|      |1  1  1| = -1*1*(-1)^(1+3)*|1 -1|
|0 1 1  1|

A to juz jest rowne -1*(-4) = 4