rownanie z parametrem

kkkkkk13916 · Post autor: **kkkkkk13916** » 2 sty 2011, o 19:23

dla jakiej wartosci parametru a uklad ma nieskonczenie wiel rozwiazn
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} ax-6y+3z=0\\2x+ay+z=1,6\\x-2y+z=1 \end{array}}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc|c }a&-6&3&0\\2&a&1&1,6\\1&-2&1&1\end{array}\right]}\)
rozwizywac to cramera czy gaussa?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 2 sty 2011, o 19:27

Gaussem

kkkkkk13916 · Post autor: **kkkkkk13916** » 2 sty 2011, o 19:43

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc|c }a-3&0&0&-3\\1&a+2&0&0,6\\1&-2&1&1\end{array}\right]}\)co dalej?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 2 sty 2011, o 19:44

Dalej wracasz do ukladu i odczytujesz rozwiązania.

Dla \(\displaystyle{ a=3}\) zobacz co sie dzieje (ważna rzecz)

kkkkkk13916 · Post autor: **kkkkkk13916** » 2 sty 2011, o 19:50

dla a=3 uklad sprzeczny

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 2 sty 2011, o 19:51

Ok. dla reszty jak?

Ogólnie nawet nie trzeba było rozwiązywać tego. Wystarczyło zerknąć na tw K-C

kkkkkk13916 · Post autor: **kkkkkk13916** » 2 sty 2011, o 20:01

dla a\(\displaystyle{ \neq 3}\)\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc|c }0&-(a-3)(a+2) &0&-0,6a-1,2\\1&a+2&0&0,6\\0&-a-4&1&0,4\end{array}\right]}\)
i teraz znowu że a\(\displaystyle{ \neq -2?}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 2 sty 2011, o 20:02

A Ty co teraz robisz? Przecież już do układu miałeś wrocic. Wszak masz już macierz trójkątną

kkkkkk13916 · Post autor: **kkkkkk13916** » 2 sty 2011, o 20:07

r=2 uklad nieoznaczony

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 2 sty 2011, o 20:09

kkkkkk13916 pisze:r=2 uklad nieoznaczony

\(\displaystyle{ r}\) ?

Ale tak. Tędy droga

kkkkkk13916 · Post autor: **kkkkkk13916** » 2 sty 2011, o 20:14

nie wiem ...

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 2 sty 2011, o 20:16

Ale czego nie wiesz?

kkkkkk13916 · Post autor: **kkkkkk13916** » 2 sty 2011, o 20:20

\(\displaystyle{ x_{3} =t?}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 2 sty 2011, o 20:21

kkkkkk13916 pisze:\(\displaystyle{ x_{3} =t?}\)

A mógłbyś pisać posty, które są sensowne? Bo aż się pomagać odechciewa. Nie strzelaj tylko mysl

kkkkkk13916 · Post autor: **kkkkkk13916** » 2 sty 2011, o 20:27

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc|c }0&-(a-3)(a+2) &0&-0,6a-1,2\\1&a+2&0&0,6\\0&-a-4&1&0,4\end{array}\right]}\)
jezeli w pierwszym wierszu beda same 0 to rzad macierzy rozszerzonej tez bedzie 2 czyli uklad nieoznaczony. bedzie to dla \(\displaystyle{ a \neq 3 \wedge a=2}\) wiec dla tych wartosci uklad ma nieskonczenie wiele rozwizan-- 2 sty 2011, o 21:45 --dobrze?