Układ równań z parametrem.

[MartinezG44]

Witam wszystkich. Przygotowując się do kolokwium napotkałem następujący problem.
Mianowicie należy rozwiązać układ równań w zależności od parametru \(\displaystyle{ m\in R}\)
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} (m+1)x-y+2z=7\\2x+y-z=m\\3x+4y-2z=3\\3x+my+z=7 \end{array}}\)

Nie wiem jak to rozwiązać. Radzę sobie kiedy macierz jest kwadratowa, a tu nie jest. Wydaje mi się, że trzeba tu zastosować tw. Kroneckera-Cappelliego ale nie jestem do końca pewny jak. Rzędy macierzy A i macierzy uzupełnionej wg. mnie to 3, ale prosze o wyprowadzenie mnie z ewentualnego błędu. Proszę o pomoc albo jakieś sugestie.

[Piotr654]

Hmm, nie sprawdzałem rzędu macierzy, ale wydaje mi się, że jeżeli parametry się nie skrócą to można tylko uzyskać jakieś zależności od parametru i wtedy w zależności od tego parametru wnioskować o ilości rozwiązań. Skoro polecenie jest rozwiązać układ równań, a nie np. wyznaczyć ilość rozwiązań, to proponuję sprowadzić do postaci schodkowej macierz uzupełnioną ukłądu i w ten sposób rozwiązać ten układ.

[MartinezG44]

Męczę się z tym już któryś dzień. Mam kompltne zaćmienie. Nie potrafię doprowadzić tego do postaci schodkowej, a co dopiero marzyć o rozwiązaniu. Można prosić o jakąś pomoc?

[miodzio1988]

Męczę się z tym już któryś dzień. Mam kompltne zaćmienie. Nie potrafię doprowadzić tego do postaci schodkowej, a co dopiero marzyć o rozwiązaniu. Można prosić o jakąś pomoc?

Tja. Zacznij od wyprodukowania jedynki w pierwszej kolumnie. Nie dziel póki co