Mnożenie równań macierzowych

[AiDi]

Chyba nie wziąłeś sobie do serca tej wiadomości:

I pamiętaj: mnożenie macierzy nie jest przemienne.

[kacperus]

czyli np:
mnożąc \(\displaystyle{ A(XB)}\) może wyjść coś innego jeśli będzie tak: \(\displaystyle{ AXB}\) ??

[AiDi]

Nie, wtedy to mnożenie nie byłoby łączne. Chodzi o to, że w ogólności np. \(\displaystyle{ AXB\neq ABX}\). Nie możesz sobie bezkarnie przestawiać macierzy.

[kacperus]

okej rozumiem, a jesli chce zamienić macierz \(\displaystyle{ A \cdot A ^{-1}}\) na macierz jednostkową to muszą stać obok siebie, albo tak: \(\displaystyle{ A \cdot A ^{-1}}\) albo tak: \(\displaystyle{ A ^{-1} \cdot A}\)

wiec jesli bym miał:

\(\displaystyle{ XAB=C}\) to wtedy wychodzi \(\displaystyle{ X=C \cdot B^{-1} \cdot A^{-1}}\) po tym co zrozumiałem z waszych wypowiedzi nie powinienem się teraz mylić.

[Jan Kraszewski]

wiec jesli bym miał:

\(\displaystyle{ XAB=C}\) to wtedy wychodzi \(\displaystyle{ X=C \cdot B^{-1} \cdot A^{-1}}\) po tym co zrozumiałem z waszych wypowiedzi nie powinienem się teraz mylić.

Nie mylisz się.

JK