Czy dobrze rozumuję pojęcie powłoki liniowej, np:
\(\displaystyle{ lin \left\{ (2,0,1),(1,0,1) \right\} = \left\{ 2(1,0,0) + (0,0,1) + (1,0,0) + (0,0,1) + ... \right\}}\)
Czy o to chodzi?
Powłoka liniowa - czy dobrze to rozumiem?
- Nakahed90
- Użytkownik
- Posty: 9096
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 1871 razy
Powłoka liniowa - czy dobrze to rozumiem?
\(\displaystyle{ lin \left\{ (2,0,1),(1,0,1) \right\}=\{x(2,0,1)+y(1,0,1):x,y \in K\}}\)
- Nakahed90
- Użytkownik
- Posty: 9096
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 1871 razy
Powłoka liniowa - czy dobrze to rozumiem?
Liniowa otoczka dwu wektorów to jest ich kombinacja liniowa o współczynnnikach z pewnego ciała K (z reguły będzie to po prostu zbiór liczb rzeczywistych)
-
- Użytkownik
- Posty: 268
- Rejestracja: 18 gru 2006, o 20:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 56 razy
- Pomógł: 16 razy
Powłoka liniowa - czy dobrze to rozumiem?
Czyli mógłbym zapisać np. wektory wskazane w tym przykładzie jako \(\displaystyle{ lin (e_{1}, e_{2}, e_{3})}\)?
Czy to ma jakieś zastosowanie czy tylko taka "sucha" definicja?
Czy to ma jakieś zastosowanie czy tylko taka "sucha" definicja?
- Nakahed90
- Użytkownik
- Posty: 9096
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 1871 razy
Powłoka liniowa - czy dobrze to rozumiem?
Możesz tak je zapisać, bo każdy z wektorów z \(\displaystyle{ R^3}\) jest kombinacją liniową wersorów osi.