Parę pytań co do działaniach na macierzach.

[m4r3x]

Pierwsze pytanie: czy możemy zamieniać kolumny w układzie równań na macierzy? Jeżeli tak to jakie są tego konsekwencje.

\(\displaystyle{ 2x=2}\)
\(\displaystyle{ x+y=0}\)
\(\displaystyle{ 3x+10y=11}\)

\(\displaystyle{ A = \begin{bmatrix} 2&0&|2\\1&1&|0\\3&10&|11\end{bmatrix}}\)

Zamiana wierszy będzie wyglądała następująco:

\(\displaystyle{ A = \begin{bmatrix} 1&1&|0\\2&0&|2\\3&10&|11\end{bmatrix}}\)

A czy jest możliwa zamiana kolumny?

Drugie pytanie: Czy możemy zamieniać kolumny przy wyznaczaniu macierzy odwrotnej przy użyciu macierzy składającej się z samych jedynek na przekątnej (nie mam pojęcia jak nazywa się profesjonalnie ta metoda), w każdym bądz razie zobrazuję to:

\(\displaystyle{ A = \begin{bmatrix} 1&1&3&|1&0&0\\4&2&9&|0&1&0\\3&10&11&|0&0&1\end{bmatrix}}\)

czy możemy zamienić kolumnę następująco?

\(\displaystyle{ A = \begin{bmatrix} 1&1&3&|0&1&0\\2&4&9&|1&0&0\\10&3&11&|0&0&1\end{bmatrix}}\)

Prosiłbym o szybką odpowiedź (jutro kartkówka) i z góry przepraszam za elementarność tych pytań

[edaro]

W przypadku wyznacznika to działasz na wierszach lub na kolumnach. W innych przypadkach działaj na wierszach.

Te drugie to wyznaczanie macierzy odwrotnej Algorytmem Gaussa. Wydaję mi się, że nie możesz tego tak zmienić.

[miki999]

A czy jest możliwa zamiana kolumny?

1. kolumna to kolumna współczynników przy \(\displaystyle{ x}\) w danych równaniach, a 2. to współczynniki przy \(\displaystyle{ y}\). Zatem jeżeli będziesz pamiętał, że zamieniasz zmienne to nie widzę, problemu. No i jak coś takiego robisz, to warto to zaznaczyć.
Czasem warto wiedzieć co się robi.



Pozdrawiam.