Wyznaczyć macierz przekształcenia liniowego

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
edaro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 268
Rejestracja: 18 gru 2006, o 20:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 56 razy
Pomógł: 16 razy

Wyznaczyć macierz przekształcenia liniowego

Post autor: edaro »

\(\displaystyle{ V = W = \mathbb{R}^{2}, f(x,y) = (4x-y,7x-3y), E = {(2,1),(4,7)}, G={(1,1),(0,1)}}\)

\(\displaystyle{ f(2,1) = (7,11)
\\
f(4,7) = (9,7)}\)


w szukam wektorów (?) w bazie G
\(\displaystyle{ (7,11) = 7(1,1) + 7(0,1) = [7,7]
\\
(9,7) = 9(1,1) - 2(0,1) = [9,-2]}\)


czyli
\(\displaystyle{ M_{EG}(f) = \begin{bmatrix} 7&7\\9&-2 \end{bmatrix}}\)

czy to jest zrobione poprawnie?-- dzisiaj, o 19:46 --Sam już sobie mogę odpowiedzieć - wszystko zrobiłem dobrze.
ODPOWIEDZ