Badanie wektorów własnych

[australijczyk]

Dla macierzy \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}1&1\\-2&4\end{array}\right]}\) jest
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}1&1\\-2&4\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{c}1\\2\end{array}\right] =3 \cdot\left[\begin{array}{c}1\\2\end{array}\right]}\)
to znaczy \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{c}1\\2\end{array}\right]}\) jest przekształcony na swoją wielokrotność. Takie wektory są nazywane własnymi. Zbadaj wektory własne, poszukaj ich dla innych macierzy.

Jak się w ogóle za to wziąć? Jestem zorientowany tylko w mnożeniu macierzy