A taki wyznacznik:
\(\displaystyle{ \left| \begin{array}{ccccc} 1&n&n&...&n \\ n&2&n&...&n \\ n&n&3&...&n \\ ...&...&...&...&... \\ n&n&n&n&n \end{array}\right|}\)?
O ile się nie mylę to będzie to coś takiego \(\displaystyle{ n\prod_{k=1}^{n-1} (k-n)}\). Prawda to?
Wydzielono z: Wyprowadzić wzór na wyznacznik macierzy
- Arst
- Użytkownik
- Posty: 767
- Rejestracja: 10 mar 2008, o 20:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: University of Warwick
- Podziękował: 82 razy
- Pomógł: 50 razy
Wydzielono z: Wyprowadzić wzór na wyznacznik macierzy
Ostatnio zmieniony 20 gru 2010, o 20:28 przez Qń, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nowe zadania zamieszczaj w nowych wątkach.
Powód: Nowe zadania zamieszczaj w nowych wątkach.
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Wydzielono z: Wyprowadzić wzór na wyznacznik macierzy
Prawda. Ale tę prawdę można zapisać w bardziej przyjazny sposób. Jeśli napiszesz ten iloczyn bez użycia symbolu \(\displaystyle{ \prod}\), to powinieneś to zauważyć.Arst pisze:O ile się nie mylę to będzie to coś takiego \(\displaystyle{ n\prod_{k=1}^{n-1} (k-n)}\). Prawda to?
Q.
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Wydzielono z: Wyprowadzić wzór na wyznacznik macierzy
Prawie - powinno być \(\displaystyle{ (-1)^{n-1}\cdot n!}\)Arst pisze:\(\displaystyle{ (-1)^{n}n!}\)
Tak by to chyba wyglądało
Q.