rząd macierzy z parametrem

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
pkej
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 20 paź 2010, o 20:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kielce

rząd macierzy z parametrem

Post autor: pkej »

W zależności od wartości rzeczywistego parametru \(\displaystyle{ p}\) wyznaczyć rzędy macierzy:

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1 & p & 1 \\ 3 & 0 & 2 \\ p & -p & 1 \end{bmatrix}}\)

Wyznaczyłem wyznacznik i wyszło \(\displaystyle{ -4p+2p^2}\)
Jak to dalej robić?
miodzio1988

rząd macierzy z parametrem

Post autor: miodzio1988 »

Zobacz , kiedy ten wyznacznik jest różny od zera teraz
pkej
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 20 paź 2010, o 20:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kielce

rząd macierzy z parametrem

Post autor: pkej »

Więc \(\displaystyle{ p \neq 0 \wedge p \neq 2}\)
miodzio1988

rząd macierzy z parametrem

Post autor: miodzio1988 »

No super. Czyli dla takich parametrów rząd macierzy jest równy ile ?
pkej
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 20 paź 2010, o 20:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kielce

rząd macierzy z parametrem

Post autor: pkej »

Jest równy 2. Dzięki.
miodzio1988

rząd macierzy z parametrem

Post autor: miodzio1988 »

No dla takich , gdzie wyznacznik jest różny od zera to rząd jest równy 3...
ODPOWIEDZ