Wyznaczanie bazy przestrzeni

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
edaro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 268
Rejestracja: 18 gru 2006, o 20:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 56 razy
Pomógł: 16 razy

Wyznaczanie bazy przestrzeni

Post autor: edaro »

Baza musi spełniać układ:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x_{1} + 3x_{2} + 4x_{4} = 0 \\ 4x_{1} + 2x_{2} + 3x_{3} = 0 \end{cases}}\)
działamy w \(\displaystyle{ \mathbb{Z}_{5}^{4}}\)

---
Rozwiązuję układ i dostaję:
\(\displaystyle{ \begin{cases}
x_{1} = s + 3t
\\
x_{2} = s
\\
x_{3} = 3s + t
\\
x_{4} = t
\\
s, t \in \mathbb{R}
\end{cases}}\)


teraz \(\displaystyle{ w = [s + 3t,s,3s+t,t] = s[1,1,3,0] + t[3,0,1,1]}\)

jednak w odpowiedziach mam coś innego. Co robię źle?
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Wyznaczanie bazy przestrzeni

Post autor: »

Nic nie robisz źle - rzadko która przestrzeń ma tylko jedną bazę. Twoja odpowiedź jest dobra i ta w książce pewnie też jest dobra, i da się też wskazać jeszcze mnóstwo innych dobrych odpowiedzi.

Q.
ODPOWIEDZ