Wymiar przestrzeni

[Matematyk111]

1.Ile jest baz przestrzeni \(\displaystyle{ Z^{3}_{2}?}\) (Rozpatrywanej nad ciałem \(\displaystyle{ Z_{2}}\)).
2.Niech \(\displaystyle{ X}\) będzie przestrzenią wektorową. Pokazać, że dla każdej liczby \(\displaystyle{ n \in N}\), \(\displaystyle{ n \le dim X}\) istnieje \(\displaystyle{ V}\) podprzestrzeń \(\displaystyle{ X}\), taka, że \(\displaystyle{ dimV = n}\).