Witam,
Z rozwiązaniem poniższych zadań nie miałem problemów, tylko nie wszystko w nich wiedziałem jak zrobić, dlatego mam prośbę do Was, czy byście mogli mi to przybliżyć. Dziękuję.
Zad.1
Niech A= \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0&1&1\\1&0&1\\2&3&4\end{array}\right]}\). Znajdź macierz permutacji P, macierz dolnotrójkątną L z jedynkami na przekątnej oraz macierz górnotrójkątna U takie ,że A=LPU. Czy można zrobić tak, by jedynki stały na przekątnej w macierzy U, a nie w L?
Mój komentarz: Pierwszą część polecenia zrobiłem, czyli doprowadziłem do postaci A=LPU, tylko teraz nie wiem jak sprawdzić, czy jedynki mogą stać na przekątnej w macierz U, a nie w L
Zad.2
Niech A= \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0&0&1\\1&2&1\\1&3&3\end{array}\right]}\). Znajdź macierz permutacji P, macierz dolnotrójkątną L z jedynkami na przekątnej oraz macierz górnotrójkątna U takie ,że PA=LU.
Mój komentarz: Oczywiście potrafiłem doprowadzić do postaci A=LPU, tylko, że gdy wymnożyłem \(\displaystyle{ A=LPU /*P ^{-1}}\), to myślałem że wyjdzię mi PA=LU, ale po wymnożeniu i sprawdzeniu wyszedłem niestety inny wynik.
Bardzo dziękuję za pomoc w dokończeniu zadań. Pozdrawiam-- 20 grudnia 2010, 21:10 --Czy ktoś potrafi odpowiedzieć na moje pytania? Jutro mam sprawdzian i chciałbym to potrafić ... ;/ Ehhh