Baza przestrzeni liniowej

eMer · Post autor: **eMer** » 18 gru 2010, o 20:01

Witam, dręczy mnie zadanie:

Czy wektory \(\displaystyle{ (2,1,-3) (1,0,3)}\) tworzą bazę przestrzeni liniowej \(\displaystyle{ V = lin\left\{ (1,0,0), (1,0,1), (0,0,-1)\right\}}\) ?

Czule proszę o konkretniejsze wskazówki.

Qń · Post autor: Qń » 18 gru 2010, o 20:04

eMer pisze:Czy wektory \(\displaystyle{ (2,1,-3) (1,0,3)}\) tworzą bazę przestrzeni liniowej \(\displaystyle{ V = lin\left\{ (1,0,0), (1,0,1), (0,0,-1)\right\}}\) ?

Pierwszy z tych wektorów nie należy w ogóle do tej przestrzeni, w szczególności więc nie może znajdować się w żadnej bazie tej przestrzeni.

Q.

eMer · Post autor: **eMer** » 18 gru 2010, o 20:06

A mógłbyś mi to powiedzieć, skąd to wywnioskowałeś?

Qń · Post autor: Qń » 18 gru 2010, o 20:08

Skąd wywnioskowałem, że nie należy? Wszystkie wektory tej przestrzeni mają drugą współrzędną równą \(\displaystyle{ 0}\). Więc wektor o niezerowej drugiej współrzędnej do tej przestrzeni należeć nie może.

Q.

eMer · Post autor: **eMer** » 18 gru 2010, o 20:09

Faktycznie, dzięki.

MatizMac · Post autor: **MatizMac** » 30 gru 2010, o 13:45

a gdyby tam było załóżmy 0 to jaki jest algorytm rozwiązywania takiego zadania?

Qń · Post autor: Qń » 30 gru 2010, o 16:57

MatizMac pisze:a gdyby tam było załóżmy 0

Gdyby tam było zero, to w tamtym miejscu trzeba byłoby zrobić to co jest opisane w tamtej książce na stronie tej co wiesz.

Inaczej mówiąc: czy mógłbyś zadawać precyzyjne pytania?

Q.